Teka-teki matematika ini diposting Randall Jones dari
Colombus, Ohio, Amerika Serikat, di akun Facebook-nya beberapa waktu lalu dan
sudah 3 juta orang lebih yang mencoba menjawabnya. Konon hanya 1 dari 1.000
orang yang memahami teka-teki ini dan suratkabar Inggris, Telegraph, perlu pula
membahasnya.
matematikawan Presh Talwalkar mencoba menjelaskan pemecahan
atas soal ini di Youtube. Talwalkar adalah penulis buku-buku mengenai
matematika dan logika, seperti Math Puzzles Volume 1, 2, dan 3 serta 40
Paradoxes in Logic, Probability, and Game Theory danThe Best Mental
Math Tricks.
SOAL
1 + 4 = 5
2 + 5 = 12
3 + 6 = 21
8 + 11 = ?
Nah, apa jawaban dari "8 +
11"?
Sumber kompas.com
Jawabannya:
Cara 1.
Perhitungan matematika dalam soal itu agak aneh: 2 + 5 sama
dengan 12 dan 3 + 6 sama dengan 21. Jelas ini cara berhitung yang tidak lazim.
Ada yang hilang di sini.
Tapi, karena mereka diurutkan, berarti ada suatu pola di
sana, yang tidak tampak secara langsung oleh kita. Itulah yang perlu kita cari.
Salah satu pendekatan agar operasi matematika itu menjadi
pola tertentu adalah membikin suatu rumus yang berlaku untuk semua operasinya.
Salah satu rumus itu adalah:
a + (a x b)
Jika a = 1 dan b = 4, maka: 1 + (1 x 4) = 5
Demikian seterusnya untuk baris-baris lainnya. Maka, kita
menemukan urutan sebagai berikut:
1 + (1 x 4) = 5
2 + (2 x 5) = 12
3 + (3 x 6) = 21
8 + (8 x 11) = 96
Jadi, jawaban dari 8 + 11 adalah 96.
Cara 2.
Cara lain adalah mengandaikan ada suatu operasi matematika
yang disebut "running total", yakni perhitungan yang menyertakan
hasil operasi sebelumnya ke operasi matematika berikutnya. Ringkasnya, hasil
dalam perhitungan pertama ditambahkan ke perhitungan kedua. Hasil perhitungan
kedua ditambahkan ke perhitungan ketiga dan seterusnya.
Maka, kita dapatkan urutan demikian:
|
|
|
1
|
+
|
4
|
=
|
5
|
|
5
|
+
|
2
|
+
|
5
|
=
|
12
|
|
12
|
+
|
3
|
+
|
6
|
=
|
21
|
|
21
|
+
|
8
|
+
|
11
|
=
|
40
|
Jadi jawaban 8 + 11 adalah 40.
Tapi, tunggu dulu. Meski sekilas cara ini tampak benar, tapi
terlihat tak ada pola dalam urutan data itu. Mungkin kita perlu memperbaiki
cara menghitungnya dengan melihat polanya dulu.
Pertama, kalau diperhatikan, ada suatu pola pada kolom
pertama, sehingga terlihat ada loncatan urutan setelah 1, 2, 3, langsung 8.
Begitu juga dengan kolom kedua, ada loncatan setelah 4, 5, 6, lalu 11.
|
1
|
+
|
4
|
=
|
5
|
|
2
|
+
|
5
|
=
|
12
|
|
3
|
+
|
6
|
=
|
21
|
|
?
|
+
|
?
|
=
|
?
|
|
8
|
+
|
11
|
=
|
?
|
Kalau kekosongan itu kita isi, maka akan menjadi demikian:
|
1
|
+
|
4
|
=
|
5
|
|
2
|
+
|
5
|
=
|
12
|
|
3
|
+
|
6
|
=
|
21
|
|
4
|
+
|
7
|
=
|
?
|
|
5
|
+
|
8
|
=
|
?
|
|
6
|
+
|
9
|
=
|
?
|
|
7
|
+
|
10
|
=
|
?
|
|
8
|
+
|
11
|
=
|
?
|
Nah, polanya sudah benar, sekarang baru "running
total" kita masukkan, sehingga kita dapat menghitungnya dan jadinya
demikian:
|
|
|
1
|
+
|
4
|
=
|
5
|
|
5
|
+
|
2
|
+
|
5
|
=
|
12
|
|
12
|
+
|
3
|
+
|
6
|
=
|
21
|
|
21
|
+
|
4
|
+
|
7
|
=
|
32
|
|
32
|
+
|
5
|
+
|
8
|
=
|
45
|
|
45
|
+
|
6
|
+
|
9
|
=
|
60
|
|
60
|
+
|
7
|
+
|
10
|
=
|
77
|
|
77
|
+
|
8
|
+
|
11
|
=
|
96
|
Jadi, dengan cara ini pun, 8 + 11 ternyata
sama dengan 96 juga, sama dengan hasil dengan cara pertama di atas.
No comments:
Post a Comment